Question

りん

この問題の解き方を教えてください

次の式を因数分解せよ
( ab (a+b) tbc(btc) +ca (ca)+2abc
A(a+b) (btc) (c+a)

Answer 1

GDO

解き方の例
aをxに置き換えて、展開・整理すると見えてきます(置き換えなくてもよいですが)。
(b+c)・x^2+(b^2+2bc+c^2)・x+bc(b+c)
=(b+c)x^2+(b+c)^2・x+bc(b+c)
=(b+c)(x^2+(b+c)・x+bc)
=(b+c)(x^2+(b+c)・x+bc)
=(b+c)(x+b)(x+c)

りん

ここの部分がわかりません
解説してほしいです

GDO

なんだか、計算ミスしてるよん
a^2・(b+c) + a・(b+c)^2 + bc(b+c)　 ・・・ まずは(b+c)で括り出す
↓このときに変になってる
(b+c){a^2+a・(b+c)+bc} ・・・{　 }の中を因数分解する
(b+c){ (a+b)(a+c) }

りん

できましたありがとうございます