Question

yura໒꒱

数学の問題です。
(1)〜(4)の答えとやり方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

次の式を因数分解せよ。
(1) x3+27
(3) 125x3+α°
(2)x3-1
(4) 64x3y3

Answer 1

mo1

参考・概略です

公式①　a³＋b³＝(a＋b)(a²＋ab＋b²)
公式②　a³－b³＝(a－b)(a²－ab＋b²)

【〇³となる値を見つけ、公式に代入し、整理するだけです。

―――――――――――――――――――――――――――
(1) x³＋27
　＝(x)³＋(3)³
　＝{(x)＋(3)}{(x)²－(x)(3)＋(3)²}
　＝(x＋3)(x²－3x＋9)

(2) x³－1
　＝(x)³－(1)³
　＝{(x)－(1)}{(x)²＋(x)(1)＋(1)²}
　＝(x－1)(x²＋x＋1)

(3) 125x³＋a³
　＝(5x)³＋(a)³
　＝{(5x)＋(a)}{(5x)²－(5x)(a)＋(a)²}
　＝(5x＋a)(25x²－5ax＋a²)

(4) 64x³－y³
　＝(4x)³－(y)³
　＝{(4x)－(y)}{(4x)²＋(4x)(y)＋(y)²}
　＝(4x－y)(16x²＋4xy＋y²)

Answer 2

たいせい

a3＋b3＝（a＋b）（a2 －ab ＋b2）