Question

芽瑠

この問題教えてください

9. 次の式を因数分解せよ。
(1) r+x²-9y²+6xy+1
【因数分解】
(2) x(y2+9)+y(x2+9)+3(x+y2)+6xy
622
吸入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(1) x⁴＋x²－9y²＋6xy＋1

　＝x⁴＋2x²＋1－x²＋6xy－9y²

　＝(x⁴＋2x²＋1)－(x²－6xy＋9y²)

　＝(x²＋1)²－(x－3y)²

　＝{(x²＋1)＋(x－3y)}{(x²＋1)－(x－3y）}

　＝(x²＋x－3y＋1)(x²－x＋3y＋1)

(2) x(y²＋9)＋y(x²＋9)＋3(x²＋y²)＋6xy

　＝xy²＋9x＋x²y＋9y＋3(x²＋2xy＋y²)

　＝xy(x＋y)＋9(x＋y)＋3(x＋y)²

　＝(x＋y){xy＋9＋3(x＋y)}

　＝(x＋y){xy＋3x＋3y＋9}

　＝(x＋y)(x＋3)(y＋3)

芽瑠

ありがとうございます！分かりやすくて助かります！