Question

りんご

この問題の解き方を解説してほしいです！
赤い線でひいてあるところがまずよく分かりません。

[12
AOAB において,辺 OA の中点をC,辺OBを12に
内分する点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をPと
する。 OA = a, OB = とするとき,OP を a, i を用い
て表せ。
D
P
A
B
[解答
AP:PD=s: (1-s) とすると
OP= (1-s) OA + SOD
= (1-s)a+sb
BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=fOC+(1-t)OB
D
1-t-
.. ①
1-s
2
S
A
=ta + (1-1)b ②
で,ことは平行でないから,①,② より 1-s=1/2/11/23s=1-t
3
4
これを解くと S=
よって
=5'
B
めよ。
別解 次の項目「7 図形のベクトルによる表示」の内容を用いると,次のように解くこと
もできる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

AP:PD=s:1-sよりAP:AD=s:1
よってAPベクトル=sADベクトルになる。
OPベクトル=OAベクトル+APベクトルなので、
OPベクトル=OAベクトル+sADベクトル=OAベクトル+(sODベクトル-sOAベクトル)=(1-s)OAベクトル+sODベクトルとなる。

ただ、これは覚えても良いレベルでよく出てきますね。

りんご

ありがとうございます！