Question

Ｊ

73の問題で、なぜ最後に［√n+1 + √n+2−1−√2］が残ると分かるのでしょうか?全部書き出さないと分からないのでしょうか？なんとなく−1と−√2が残るのは、わかるのですが、√ｎ+1と√ｎ+2はどうやって簡単に求める事ができるのでしょうか…　

1-2
Bclear
73-
よって
S=
1+2.
1
を求めよ。
(1
k=1
VR+2+VE

73
1
√k+2+√k
√k+2-√k
(√√k+2+√k)√k+2 - √√k)
√√k+2-√k
(k+2)-k
1
-

よって
1
k=1 √√k + 2 + √√k
1 2 (√k+2 - √k)
=((√3-√1) + (√4-√2)+(√5−√3)
+(√√6 − √4) + ………+(√√√√n−2)
+(√6-√4)+
-
-
+(√n+1-√√n-1)+(√√n +2 −√√n)}
= 1½ ½ (-√1 - √2 + √ n + 1 + √2+2)
= 1½ (√ +1 + √ + 2-1-√2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

係数がプラスの項で最小のものが√3なので
-√2と-√1は打ち消し合う相手がいないとわかる。
また、係数がマイナスの項で√の中身が最大のものが-√nなので
√(n+1)と√(n+2)は打ち消し合う相手がいないとわかる。

Ｊ

なるほど!そういう事だったんですね！
すごくわかりやすくて感動…🥲
ありがとうございました！