Question

たんたん

２枚目から３枚目にかけての変形はどうしているのか教えてください。(2)です

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□ 18 (1) kk=nn-1Ck-1 (k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。
(2) (1) を用いて, 等式 nC1+2nC2+3nC3 +... +nnCn=n.2"-1 を証明せよ。
ヒント
16 11"=(10+1)
17
(1+x)"(x+1)"=(1+x)2" において, x” の項の係数を比較する

18 (1) nn-1C-1=n-
(n-1)!
(k-1)!(n-1)-(k-1))!
=k..
n-(n-1)!
k.(k−1)!(n−k)! Jei
n!
=k⋅
=k₁Ch
k!(n-k)!
(2) (1) で示した等式を利用すると
„C+2, C₂+3, C++, C₂
=n-Co+n-C₁ + "; C₂+
= n(Co+-C₁ + - C₂+
+ C-1
+-C-1)

=n(1+1)"-1=n.2"-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

二項係数の和を計算しています．

たんたん

わかった気がします！ありがとうございました！