Question

つくね

（1）と（2）の解説いただけるとありがたいです

103桁で200以下の自然数のうち, 次を満たすものの和を求めよ.
(1)3の倍数だが4の倍数でないもの
(2)7の倍数だが5の倍数でないもの
(3)37の倍数であって奇数のもの
(4) 3で割ると2余る7の倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　3桁で200以下の自然数について

(1) 3の倍数だが4の倍数でないもの
　→{3の倍数}－{3の倍数でも4の倍数でもあるもの(12の倍数)}

●3の倍数の和
　　3×{34＋35＋36＋37＋…＋63＋64＋65＋66}
　＝3×3300
　＝9900

●12の倍数の和
　　12×{9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16}
　＝12×100
　＝1200

　9900－1200＝8700

(2) 7の倍数だが5の倍数でないもの
　→{7の倍数}－{7の倍数でも5の倍数でもあるもの(35の倍数)}

●7の倍数の和
　　7×{15＋16＋17＋18＋…＋25＋26＋27＋28}
　＝7×301
　＝2107

●35の倍数の和
　　35×{3＋4＋5}
　＝35×12
　＝420

　2107－420＝1687

つくね

ありがとうございます！