参考・概略です
●問題の条件が抜けていませんか？
このままだと
α，βを解とする２次方程式で、x²の係数が１であるとき
x²－(α＋β)x＋αβ と表されるのと同様に
α²－1，β²－1を解とする2次方程式で、x²の係数が1であるとき
x²－{(α²－1)＋(β²－1)}x＋(α²－1)(β²－1)＝0 となります
整理すると
x²－{α²＋β²－2}x＋(α²－1)(β²－1)＝0
x²の係数が4とすると
4x²－4(α²＋β²－2)x＋4(α²－1)(β²－1)＝0
4x²＋bx＋c＝0 と比較し
b＝4(α²＋β²－2)，c＝4(α²－1)(β²－1)
●という感じになってしまいます
●多分、条件にα＋β＝□，αβ＝△がわかるようになっていて
b＝4(α²＋β²－2)＝4{(α＋β)²－2αβ－2}
c＝4(α²－1)(β²－1)＝4{(αβ)²－(α²＋β²)－1}
のように、変形して値を求めることになるような気がします
