Question

れもん

下の写真について質問です！
赤線部のように、npをn、npqをn² でわっているのはなぜですか？🙏

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T
また,標本平均 X= - は,特性Aの標本比率Rを表す。
n
よって, g=1-p とすると, nが大きいとき, Tは近似的に正規分布
T
N (np, npg) に従う。 このとき, R- は近似的に正規分布
n
N(mm) すなわちN(D盤)に従う。
78 ページ

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

問題が分からないので想像ですが、おそらく、この解答はT/nを正規分布近似しているようなので、理由は「T/nの平均、分散であるから」です

Tは、E(T)=np、V(T)=npqであることは理解されていると思いますが、
R=T/nは、E(R)=E(T/n)=np/n、V(R)=V(T/n)=V(T)/n²=npq/n²です。

れもん

回答ありがとうございます✨

V(R)=V(T/n)=V(T)/n²=npq/n²においてなぜTだけカッコのままなのでしょうか？🙇🏻‍♀️お願い致しますm(_ _)m

GDO

分かりやすいと考えて、Tを残しました。
V(T/n)=npq/n²であることが分かるのであれば、途中のV(T)/n²は不要です。

（V(aX+b)=a²V(X)の性質を使って、V(T/n)=V(T)/n²を途中に入れました）

れもん

分かりました❕ありがとうございます😊