Question

靑

この問題の答え方はこれでいいですか？

(2)√5が無理数であることを証明せよ。

(2)が有理数であると仮定する。
(mer
れは互いに素な自然数)と表せる。~①
より、15η=m
02 両辺を2乗する
592²=m²m②
よってm²は5の倍数なので、mもの倍数をなる
ゆえにm=5k(kは自然数)と表せる
②に代入すると
5m²(k)2
5h=201
2
n²= sk²
よってぺは5の倍数なので、もちの倍数となる。
mgがともにの倍数となることはれてれが互いに着で
あることに矛盾する。
したがっては無理数である。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

合ってます🙆

靑

良かったです！ありがとうございます✨