Question

Neko

命題の証明の問題です
なぜb=\0(赤い線のところ)を仮定するのですか？
教えてください🙏

113
指針
(2)(有理数)+(有理数)×√3 の形に変形して,
(1)を利用する。
(1) b0 と仮定する。
a+bv3=0 から
b√√√3 =
==
であるから
√√√3=-6
--
b
- は有理数であるから,この等式は √3が無
b
理数であることに矛盾する。
よって
b=0
b=0 のとき, a+0√3=0から
a=0
したがって, a=b=0である。
IST
(6
(

102
113 次の問いに答えよ。
(1)a,b は有理数とする。 √3 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。
a+b√3=0 a=b=0

命題の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

√3は無理数なのに
√3=有理数　と示すことで
矛盾が生じるからb=0
ともっていきたい。

分母が0の分数はないので
b=0だとa/bが有理数といえなくなるから
b≠0としてa/b=有理数といえるようにしている。

これで最初に書いたように
√3=有理数
ておかしいやん
だったらb=0やん
てなる

Neko

わかりやすいです！ありがとうございます😭✨