Question

あいす

解説をしてください…

B2 右の図で
で示した図形は, OA を半径とす
る半円から OC を半径とする半円を除いた残りの図
形を表しています。 この図形のまん中を通る線の長
さをl, OA = r, AC = a とすると, この図形の
面積 S は a l に等しいことを証明しなさい。
AF

①と②より,道の面積Sはalに
A
r
C
す図長
の
D
0
D
B
l

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リーナ☪·̩͙

まず、円の面積Sを求めます
S=1/2{πｒ²－π(r－a)²}
=πar－1/2πa²
また、円周l(L)については
l=1/2{2π(r－1/2a)}
=πｒ－1/2πa
よって、
la=πar－1/2πa²
したがって、S=laとなるので、等しい

上のようにして証明できます。
分からないところがあれば質問してくださいm(*_ _)m

あいす

遅くなりすいません🙇
2段目はわかったんですが、どうしたら3段目になるか分からなくて…

リーナ☪·̩͙

すみません、どこの式ですか？

あいす

=πar－1/2πaのところです

リーナ☪·̩͙

l=πr－1/2πaなのでlaつまりl×aをします
la=(πr－1/2πa)×a
=πar－1/2πa²

あいす

Sのところです

リーナ☪·̩͙

S=1/2{πｒ²－π(r－a)²}
=1/2{πｒ²－π(r²－2ar+a²)}
=1/2(πｒ²－πr²+2πar－πa²)
=1/2(2πar－πa²)
=πar－1/2πa²

あいす

本当に何度もありがとうございます( 🙏🏻' ' )
おかげでわかりました