Question

🎀

至急です！！(3)です。
なんで①〜③の式が立てられのかが分かりません💦
特に①はなんでa+b+c=2になるのか全然分かりません😭教えてください💦

□ 214 次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) グラフの軸が直線 x=1で, グラフが2点 (3-1), (0,2)を通る。
(2)x=-2で最大値6をとり, x=1で y=-3となる。
(3) グラフが3点 (1,2,2,1) (3, -8) を通る。

(3)求める2次関数を y=ax2+bx+c とする。
グラフが3点 (1,2), (2,-1), (3, −8) を通る
a+b+c=2
から
(1)
4a+26+ c =-1
(2)
(a)
9a +36+c=-8.
3
-
② ①から
3a+b=-3
4
③ ② から
5a+
5a+b=-7 ...... ⑤
④,
⑤ を解くと
a=-2,b=3
a=−2, b=3 を 1 に代入すると
-2+3+c=2
ゆえにc=1
よって、 求める 2次関数は
y=-2x2+3x+1

Answer 1

かき

求める2次関数を
　y = ax² + bx + c … ※
とおいて、3点のx, y 座標を各々代入し、a, b, c の値を求めていきます。
一つ目は、(1, 2) を通るから、※式にx=1, y=2を代入し、
　2 = a・1² + b・1 + c
つまり
　a + b + c = 2 …①
が得られます。
他、②, ③も同様です。