✨ ベストアンサー ✨
245
間違っていたらすみません
ルート内の6125を素因数分解すると、
5×5×5×7×7となります(正しくは5^3+7^2ですが)。
ルート内で2乗を作ればルートの外に出す事ができるので、
kの値で割って2乗の形を作ります。
例えば、kに5を代入すると、
6125を5で割ることになるので、約分して
5×5×7×7となります。つまり、35の2乗ができるので、ルートの外に35を出すことができます。
ですが、kの値で割ったときに最も小さい2乗の形を作らないといけません(kは最大でなければいけないので)。
5×5×5×7×7のみで作れる最も小さい2乗の形は
5×5×5×7×7を6125で割ったときの1の2乗です。
けれど、√6125÷kが2以上にならないといけないので
他の2乗の形を考えると、5の2乗が作れます。
5の2乗を作るには、kに5×7×7を代入すればいいので
kの値は5×7×7で245になります。
(分かりにくい説明ですみません🙇♂️🙇♂️🙇♂️)
出来れば解説お願いします