Question

🫨

なぜ一番下の共通範囲に-2/3<m<-1が含まれないんですか？？

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■問題の考え方
2次方程式f(x)=0の解について, 与えられた
条件が放物線y=f(x)のグラフでどのように
表せるかを考える。
f(x)=x2+2mx+2m+3とする。
これを変形すると
f(x)=(x+m)2-m²+2m+3
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直
線 x=-mである。
また, 2次方程式 f(x) = 0 の判別式をDとする
と
D=(2m)-4(2m+3)=4(m²-2m-3)
=4(m+1Xm-3)
(1) y=f(x) のグラフ
とx軸の負の部分が,
異なる2点で交わる
ことと同じである。
したがって,次の
[1] [2] [3] が同時に
成り立てばよい。
[1] グラフと x 軸が異
ƒ(0)
+
-m
x
なる2点で交わる。
D> 0 から
(m+1)(m-3)>0
これを解くとm<-1,3<m
・①
-m<0
[2] 軸 x=-mについて
すなわち
m>0
[3] f(0) >0. すなわち 2m +3 > 0
よって
3
m>-
2
① ② ③ の共通範囲を求めて
m>3
③
3-1
2
0
3
m

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

🫨

なるほど！全てが重なっていないと成り立たないんですね…
とても助かりました、ありがとうございました！😭😭