Question

ゆ

(4)の20/3はどうしてマイナスになるんですか？

3 2次方程式 3x²-6.x-4=0の2つの解がα βであるとき,
次を求めよ。 【1問10点】
(1) α+β=
(3)°+°=
√(2) |a-B\=
(4)と2を解にもつ2次方程式
点

(4) 2+°= (a+β)-2aβ
20
3
a² B² = (aẞ)²
=
16
9
解と係数の関係により, 求める方程式は
x²-
20
16
3x+
= 0
9
9x2-60x+16 = 0
この方程式を定数倍した方程式も正解ですが、できるだけ
係数が簡単なものを答えることが望ましいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

32hiro【数学教師】

x^2でxの2乗を表すとします。
α^2とβ^2を解にもつ方程式は
(x-α^2)(x-β^2)=0になるはずです。
これを展開すると、
x^2-(α^2+β^2)x+α^2β^2となります。
なので2項目にはマイナスがつきます。

ゆ

とっても分かりやすかったです
ありがとうございます！