Question

たい

数列　この問題を教えてください
等差×等比型というところまでは分かったのですが、そこからどうやって計算をしたら良いか分かりません
よろしくお願いします

11 和 S=1.1+2+3+ ...... 十n.4”を求めよ。 (各5点)
21
(31-1) 4" +1
9
よく

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

4Sを作り、引く。

S＝1･1＋2･4＋3･4²＋・・・＋n･4^(n‐1) ・・・①
4S＝1･4＋2･4²＋・・・＋(n‐1)･4^(n‐1)＋n･4^n ・・・②

①－②
S－4S
＝－3S

＝1＋4＋4²＋・・・＋4^(n‐1)－n･4^n
＝[{(4^n)－1}/(4－1)]－n･4^n
＝[{(4^n)－1}/3]－n･4^n

分母を3にして、➖3SをSにすると、

Ｓ＝{(4^n)･(3n－1)＋1}/9 🙇

たい

助かりました！！ありがとうございます！！