Question

数学

解答と解説お願いいたします🙇‍♀️

972 つの集合 A, B について
A={1, a+1, a-2},
B={-3, a-2, 6-α},
A∩B ={1,3}
であるとき 次の問に答えよ。
(1) 定数αの値を求めよ。
(2)(1) のαの値に対して, AUB を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

小野パトリック

(1)　A∩Bが1と3なので、まずBのa-2か6-aが1にならなければいけません。また、Aのa+1かa-2、Bのa-2か6-aが3にならなければいけません。
あとはそれぞれがその数になるために、aは何でなければならないのかを調べます。3を求める方が早いでしょう。
a-2が共通なのでa-2=3　a=5
この解は6-a=1にも当てはまるので定数aは5となります。
(2)　全てのaに5を代入すると、A={1、6、3}、B={-3、3、1}となるので、A∪B={-3、1、3、6}が答えです。（答えるときは何か指示がない限り左から小さい数を順に並べると良いでしょう。
頑張ってください。

数学

本当にありがとうございます！