Question

moon

この問題 なんですけど 途中まで解いたのですが 途中から分からなくなってしまいました 誰か解説していただければ嬉しいです ！よろしくお願いいたします🙇

16 次の和 Sm を求めよ。
n
S=3.2+6・22+92 + 122+・・・+3n2"
p.

Su= 3-2 +62² +9.23+12.2
-2S4=
・3・2°+6.23+9-2
+34-2"
34.24+1
-Su = 3.2+3⋅ 2² +3.2³ +3°24 +----₤34-24-34-2"-1
-Sn = 3.2k +---+34.2"
-S₁ = 3• = (2-1) = 2(2n-1)
2-1
Sn = -2(2n-1)-34-2h-1
=
+24+1+2-3n.2"*1
= 3C
97

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1〜3行目は概ね問題ありません
（2行目、-2Sₙに見えるのは問題です
　あくまで2Sₙです
　-はこのように書かない方がいいです）

4〜5行目は答案としては意味不明です
とりあえず無視します

6行目から違います
3行目からつなげる形で
- Sₙ = 3 × ( 2(2ⁿ-1) / (2-1) ) -3n × 2ⁿ⁺¹
- Sₙ = 3×2×(2ⁿ-1) -3n × 2ⁿ⁺¹
Sₙ = -3×2×(2ⁿ-1) +3n × 2ⁿ⁺¹
　「-3×2」を()内に分配して
Sₙ = -3×2×2ⁿ +3×2×1 +3n × 2ⁿ⁺¹
Sₙ = -3×2ⁿ⁺¹ +6 +3n × 2ⁿ⁺¹
Sₙ = 3n × 2ⁿ⁺¹ -3×2ⁿ⁺¹ +6（項を入れ替えただけ）
Sₙ = (3n-3) × 2ⁿ⁺¹ +6

3でくくるかどうかは自由です

moon

ありがとうございます！