Question

あああの

右辺と左辺が=にならないのですがどうしてですか？教えてください。

3-1
98
nは自然数とする。 1 +3 +32 +･
+3n-1=
が成り立つことを,数学的帰納法を用いて証
2
明せよ。 (25点)
→教 p.44 例題 13
この等式をAとすると、
[1] n=1のとき
左辺=1.砂辺=1
よってこのときAは成り立つ。
[2]η=声が成り立つと仮定すると
a(m^-1)
1+3+343
3x+1
となる
2
£
n=1のときの左辺なの
(左辺)=(+3+34 3.
---3-3-1
(右)=
2
1134-1) 34-1
3-1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

左辺は公比＝3、初項＝1から第n項までの等比数列の和は
S＝{a(rⁿー1)}／(rー1)
この場合第k＋1項までの和となるから
nの所がk＋1にならなければならない。
3∧k＋1が正解となり3∧kは間違いである。
分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

等比数列の一般項anは
an＝ar∧nー1であることから
3∧kー1は第k項、3kは第k＋1項である。

あああの

ありがとうございます！
理解できました！