Question

ゆう

写真2枚目のSn-Sn+1が3n+1になる理由がわからないです。
教えてください。

(8)_5
数列{az} の初項 α1から第n項anまでのn項の和を S とする。
このとき,5an=3Sn+3n+2 (n=1, 2, 3, ...) を満たす an を求めよ。

(8). 5am=3Sm+3m+2:
①
() 50n+1=3Sn+1+3n+5②
5ant1-5an=3an+1+3
20u+1=5ant3.
An+1 = 5 an+ 3
t
より
-2x=1/2x+2/2x-1.
Anti-(-1) = {an-(-1)}
2
Ax+1+1 = 2 (au+1)
m-1.
Part1=(aitl) (=j-l
①でn=1とすると.
5a₁ = 3a₁+5, a₁ = 5
Fit An+ 1 = 1 (15) 2²-1
よって
an= // (23-1
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

'

a_n = S_n − S_n-1
nにn＋1を代入すると
a_n+1 = S_n+1 − S_n
よって
3S_n+1 − 3S_n = 3a_n+1

ゆう

わかりました。ありがとうございます