Question

骨

２番がわかりません、解説に連続する整数の部分のみを要素にもつとありますが、なぜ連続する必要があるのかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

①,②,③を同時に満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲
を求めよ.
[2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, Uの部分集合A, B を次のよ
うに定める.
A={4,5,7,8, 11, a, 15},
B={xxU, gsxs
ただし, αは 11 <a<15 を満たす整数, 6, c は 1≦b<c≦18 を満たす整数
とする.
(1)a=12,65,c=10 のとき, 集合 An B, および集合 AnB をそれぞれ
要素を書き並べて表せ.
(2)a=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる
ような集合 B,要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べ
て表せ.

ANB={1, 2, 3, 13, 14, 16, 17, 18). ...(答)
(2)知識・技能
α=12 のとき,
AUB
U
A ・B・
m
■-2
A={4, 5, 7, 8, 11, 12, 15}
より、
A= {1, 2, 3, 6,9,10,13,14,16,17,18).
また
B={x|x∈U, bmxc16cm18)
より, Bの要素は2個以上の連続する整数である.
6
4 11/6 8
.9
12 15
7
10
10
1 2 3 13
14
16 17 18
よって, BCA となるとき, BはAの中の連続する整数
の部分のみを要素にもつ、Aの中の連続する整数の部分は,
次の下線部分である。
集合Pが集合Qに含まれる
とき,
PCQ
A={1, 2, 3, 6, 9, 10, 13, 14, 16, 17, 18).
したがって, BCA となるBのうち、要素の和が最小と
なるBは, Aの2連続する整数の部分で、そのうち要素の
和が最小となるものを考えて
B={1, 2}.
(
また, BCA となるBのうち、要素の和が最大となるB
は、Aの連続する整数の部分(次の下線部分) の和を考える
とす.
と、
A = {1, 2, 3, 6, 9, 10, 13, 14, 16, 17, 18}
和・・・ 6
19
27
51
であるから,
B={16,17,18}.
・・・(答)

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Bが2個以上の連続する整数……☆ で、
BはAバー={1,2,3,6,…}に含まれるのだから、
B={1,2}とかB={2,3}とかB={1,2,3}などはありえますが、
B={1,3}とかB={3,6}だと☆に反します

骨

それはわかるんですけど、どうやって問題文から2個以上の連続する整数でなければいけないというのを解釈したのかわかりません、なんで｛1、3｝だとだめなんですか？伝わりにくくてごめんなさい、

和

Bが2個以上の「連続する」整数だからです
と言っているのですが、伝わりませんか……？

骨

本当にすみません、理解力低くて、どうして連続する整数なんですか？それともそういう性質と捉えるんですか？

和

問題文のBの説明に、
　Bの要素xは、1〜18の整数で、b≦x≦cとなる数
と書いてあるからですよ
つまりbからcまでの整数全部ということです
それはbからcまでの連続する整数ということでしょう

骨

そういうことですか笑すみません🙇ありがとうございます😊