数学
高校生
解決済み

下の画像の問題は、解と係数の関係を使って解きますが、
普通に二次方程式の2つの解を出して式に代入して解くと、答えが変わるのは何故ですか?🙇🏻‍♀️
(1)の正しい答え→6
(1)の式に代入したときの答え→26

例題 2次方程式x2-4x+5=0の2つの解をα,βとするとき,次の 4 式の値を求めよ。 (1) α2+B2 し数の目 (2) α3+B3
解と係数の関係

回答

✨ ベストアンサー ✨

計算ミスだと思います。解を出して代入したのに答えが一致しないということはありえないと思います。

MathLove

もしかして解をx=-1,5とかにしましたか?仮に因数分解して解いたならその因数分解が間違っています。

MathLove

間違っています→間違っている可能性があります

れもん

因数分解して解がx=-1,5になりました💦 何度してもそうなってしまうのですが、正しい因数分解の答えがどうなるか教えていただいてよろしいですか?🙇🏻‍♀️

MathLove

この問題は因数分解して解を求めて解くような問題ではありません。解を出して解くならば、解の公式で解を求めてやります。というのも今回の式は簡単には因数分解できません。因数分解はできますが、因数分解をするために解の公式を使うので因数分解をわざわざする意味はないでしょう。おそらく質問者様は(x+1)(x-5)と誤った因数分解をしたのだと思います。このようなミスがないように因数分解には注意してほしいですね👍

MathLove

このようなミスをしてしまったのはケアレスミスなのか、因数分解をしっかりと理解できていなかったからなのかどちらかをハッキリさせましょう。そしてそれを元に復習をすると良いのではないかと思います!

れもん

わかりました!ありがとうございます😊
因数分解をするときに、普通に因数分解できなかったら、解の公式を使う、と習ったのですが、こちらの二次方程式はなぜ解の公式を使うのですか?🙇🏻‍♀️🙏

MathLove

質問に対する答えとして正しいか分かりませんが、お答えすると「普通に因数分解できないから」です。解の公式を使わずに因数分解できるなら良いのですが、多分普通の人には無理だと思います。

MathLove

ちなみにこの式を因数分解すると(x-2+i)(x-2-i) (ただし、iは虚数単位)になります。

れもん

了解です👍色々と答えていただいてありがとうございましたm(_ _)m

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