Question

旅人ならぬ暇人

高一数学です。
こちらの文章問題の不等式を作る中で(x-1)となる理由がわかりません…教えてください🙇‍♀️

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基本 例題 39 1次不等式と文章題
00000
何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7
個ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人
数とリンゴの総数を求めよ。
指針 不等式の文章題は、次の手順で解くのが基本である。
[類 共立女子大 ]
基本34
この値を求め
ことに注意
とは考えな
に分けて
条件。
はダメ
1
41次不等式
章
① 求めるものをxとおく。
ここでは,子どもの人数をx人とする。
② 数量関係を不等式で表す。
リンゴの総数は 4x+19 (個)
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。
3 不等式を解く。
4 解を検討する。
注意 不等式を作るときは, 不等号に
② で表した不等式を解く。
xは人数であるから, xは自然数。
を含めるか含めないかに要注意。
a <b... b は a より 大きい, αは6より小さい, a は 6 未満
a≦b....... ・6は α 以上, αは以下
CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて不等号で結ぶ
の形に
-1(>
の向き
求めるものをと
ない 。
子どもの人数をx人とする。
不等
解答 1人4個ずつ配ると19個余るから,リンゴの総数は
4x+19 (個)
する。
-
る。
これを不等式で表すと
式は
整理して
0≦4x+19-7(x-1)<4
0≦-3x+26<4
各辺から26 を引いて
26≦x<-22
22
各辺を-3で割って
26
<xs
3
1人7個ずつ配ると、最後の子どもは4個より少なくなる
から,(x-1) 人には7個ずつ配ることができ,残ったリンとく
ゴが最後の子どもの分となって, これが4個より少なくな
12 不等式で表す。
は、(総数){(x-1)
人に配ったリンゴの数}
③ 不等式を解く。
④解の検討。
23
22
=7.3....
26
3
・=8.6...
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって 求める人数は
8人
また,リンゴの総数は
4・8+19=51(個)
4x+19

至急 テスト チャート

Answer 1

あきな

X人いる中で1人を除いた(x-1)人が7個ずつもらえて、残りの1人が4個よりも少ない数しかもらえないからです。