Question

yuu

曲線の概形を求める問題で最初式変形をしてるのは微分しやすくするためだけですか？

y
x2+1
2
x
4)---+1
x2+1
① より
y'
=
-{-
2x
(x2+1)2
2x
y"
(x2+1)2
2(x2+1)2-2x.2(x2+1) ・2x
(x2 + 1)4
2(3x2-1)
(x2+1)
であるから,増減、凹凸の表をつくると、次の
ようになる。
X
2
:
│
y"
-
0
1|4
1
3
...
+
...
0
+
0
+
+
|極小
0
1
...
:
3
+
0
+
|
-
1|-
4
ゆえに,y は x=0で極小値0をとり, 極大値
はない。
また。変曲点は (1/1) (赤)で
(赤赤赤で
ある。
さらに, ① より
lim(y-1)
=
lim
x→∞
x→∞
1
X→ -∞
lim (y-1) = lim
x→∞ x2+1
= :0
であるから,直線 y=1 はこの曲線の漸近線で
ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

微分しやすいのもそうなのですが、
漸近線を示すための変形でもあります

分子の次数を、分母の次数未満に下げることは
最優先してやりたいところです

Answer 2

BaSO4

そうです。