Question

はる

何故logyのyに絶対値がつかないのですか？

2
√(√y-1)² dy=(2-2√y+1dy
= √(1-2 + 1 ) dy
=y-4√√√y+logy +C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

最初の式の√yから、y≧0(分母のy≠0もあわせればy＞0)であることが分かっているためです

Answer 2

たぬき

logyのyは真数であり、真数条件からyは正。

鯛のお造り

自分で勝手にlog付けておいてlog付いてるから正というのは成り立たないですね

一般には、x≠0に対して
　∫ dx/x = log|x| + C　(C:積分定数)
となり、x>0のとき特別にlogx+Cとなります

たぬき

確かにそうですね。確認不足でした。
あらかじめ自明を書いておくと良さそう🤔
ありがとうございます。