Question

Clearnoteユーザー

答えは、 (8－2√2)cm です。
なぜそうなるか詳しく説明して欲しいです。

右の図のような直角二等辺三角形ABC で,
A
点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。
また,点Qは、点PがAを出発するのと同時に
Cを出発し, Pと同じ速さで辺BC上をBまで
動きます。
IP
8cm
点PがAから何cm動いたとき, 台形 APQC の
面積が28cmになりますか。
B
C
-8cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

こんな感じですかね

Answer 2

delta

△ABCから△PBQを引く考え

AP=CQ=xcm

BP=BQ=8-x(cm)

よって
1/2×8²-1/2(8-x)²=28
32-1/2(8-x)²=28

↓両編2倍

64-(8-x)²=56
64-(64-16x+x²)=56
-x²+16x-56=0
x²-16x+56=0

解の公式
x=16±√256-224/2
x=16±√32/2
x=16±4√2/2
x=8±2√2

√8=2.???より
8+2√2は適さない

よって答え)(8-2√2)cm