Question

りり

A A B C D D
みたいな列があった時に、6！/2！・2！になるじゃないですか！この時どうして2で割るのではなく2！で割るんですか？
また、なぜ2！＋2！ではなく2！×2！になるのか教えていただきたいです。

1+16 +18
練習 アルファベットの8文字A, Z, K, I, G, K, A, Uが1文字ずつ書かれた8枚の
カードがある。 これらのカードを1列に並べる方法は全部で通りある。
また、この中から7枚のカードを取り出して1列に並べる方法は全部で通り
ある。
AA
SAOS p.390 EX24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

aaabの場合、4!/3!で解きます。
この3!は3つのaを区別しないために行っています。
aabの場合も同様に3!/2!です。
2!=2なのでどちらでも良いですが、2個を区別しないためとわかるように2!と書いてあるんだと思います。

Aを区別しないための2!とDを区別しないための2!だからです。
A1,A2,D1,D2とあった場合、4!=24通りあります。
Aを区別せずA,A,D1,D2なら、4!/2!=12通り。
さらにDを区別しないなら12/2!ですね。
この12は元は4!/2!なので、(4!/2!)/2!=4!/(2!×2!)となります。
なんとなくわかってほしい。