Question

おと

この問題の（1）について質問です。
なぜA、Bの勝つ確率を求める式がこの答えのようになるのか解説して欲しいです。

140 A, B, Cの3人が, 青玉1個, 白玉2個。 赤玉3個の入っている袋から
8
A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して, 最
初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。ただし、取り出した玉
はもとにもどさないものとする。
(1) 1回の勝負で, A, B, Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。

+
4-6
2-6 +
22 7
4322
6543
5 4 3 15
4 3 2 1 2
21
4323
6 5
100%
+
// = 1/3
140 (1) A が勝つ確率は
KY
Bが勝つ確率は
Cが勝つ確率は
42
6 5
7
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あーる

Aの勝つ確率について解答します。
Aが勝つときには2パターンあります。
　①Aが一回目で白を引く
　②1周目では誰も白を引かず、2周目でAが白を引く

2/6は①の場合です。

②の場合を考えてみましょう。
まず、一周目でAは白以外を引く　4/6
Bも白以外を引く。ここで、今残っているのは5個の玉で、そのうち2個は白。よって、3/5
Cも白以外を引く。 2/4
Aが2周目で白を引く。　2/3
これらが全て同時に起こらなければいけないので、これらを掛け合わせる。

①と②は排反だから足し合わせる。

これが理解できれば、Bは自力で解けるはずです。

おと

分かりやすい解説ありがとうございましたm(._.)m