Question

あ

確率を求める問題です。
【赤玉が2個、白玉が3個、青玉が4個の計9個の玉の中から、必ず2色が入るようにして玉を3個取り出す確率はどのようにして求めるのでしょうか？】
3つに場合分けするらしいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①赤玉が2個取り出されるとき
残りの1個は白玉が青玉になるから、
分子＝2C2×3C1+2C2×4C1

②白玉が2個取り出されるとき
残り1個は赤玉か青球になるから、
分子＝3C2×2C1+3C2×4C1

③青玉が2個取り出されるとき
残り1個は赤玉か白玉になるから
分子＝4C2×2C1+4C2×3C1

分母はすべて9C3

計算はご自身でやってください

Answer 2

mo1

参考・概略です

　【赤玉2個、白玉3個、青玉4個、計9個】

●必ず2色入る…同色2個と異なる色1個
赤2個、他色1個…(₂Ｃ₂)(₇Ｃ₁)/(₉Ｃ₃)＝(1×7)/84＝ 7/84＝1/12
白2個、他色1個…(₃Ｃ₂)(₆Ｃ₁)/(₉Ｃ₃)＝(3×6)/84＝18/84＝3/14
青2個、他色1個…(₄Ｃ₂)(₅Ｃ₁)/(₉Ｃ₃)＝(6×5)/84＝30/84＝5/14
　　(7＋18＋30)/84＝55/84
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補足

●同色3個(赤は2個しかない)
白3個…(₃Ｃ₃)/(₉Ｃ₃)＝1/84
青3個…(₄Ｃ₃)/(₉Ｃ₃)＝4/84＝1/21
　(1＋4)/84＝5/84

●異なる色3個
赤1個、白1個、青1個…(2×3×4)/84＝24/84＝2/7

●計(問も含め)
(55＋5＋24)/84＝84/84＝1