Question

ひま

(4)です。
なんでわざわざyをマイナスにするんですか？💦
３-(-1)<x-y<５-4ではなんで間違いなんですか？

64
基本 例題 32
よ。
(5)2x-3y
P.62 基本
1
(1) x-1
3<x<5, -1<y<4であるとき, 次の式の
(2) -3y
(3)x+y
(4)x-y
指針 (1)3<x
から 3-1<x-1
x<5から
x-1<5-1
}よって
(62
よって 3-1<x-1<5-1
解答
******
(*) である。
(2)30であるから,-3を掛けると不等号の向きが変わる。
(3) A<x<B, C<y<D のとき, A+C<x+y <B+D
(4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。
(5) 2x+(-3y) として考える。
(1)3<x<5の各辺から1を引いて
3-1<x-1<5-1
すなわち 2<x-1<4
(2)-1<y<4の各辺に -3を掛けて
-1-(-3)>-3y>4-(-3)
すなわち -12<-3y<3
(3) 3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて
2<x+y<9
注意 解答では性質(*) を用いたが, 丁寧に示すと, 次のよう
になる。
3<x<5の各辺にyを加えて 3+y<x+y<5+y
-1<y から 3-1 <3+y, y<4から 5+y<5+4
よって 2<x+y, x+y < 9 すなわち 2 <x+y<9
(4) -1<y<4の各辺に1を掛けて
-1⋅(-1)>-y>4⋅(-1)
すなわち -4 <-y<1
これと, 3<x<5の各辺を加えて
(5) 3<x<5の各辺に2を掛けて
-1<x-y<6
<a<bならば
a-c<b-c
a<b, c<0
ac>bc
負の値を掛ける
号の向きが変わ
の
<a<b, b<c な
a<c