Question

くまくま

丸で囲んだところの、XとE(X)の違いはなんですか？解説お願いします🙇
あと、V(X)がどうして標準偏差の2乗なのですか？

確率変数Xの期待値をm, 標準偏差を。とするとき, 確率変数
10(X-m)
Y=
+50の期待値と標準偏差を求めよ。
0

10(X-m)
10
114 Y=
+50
0
0
Yの期待値は
E(Y) =
10
0
10
の
E(X)
-m-
-
-
10
-m+50より,
X
0
10
の
10
0
-m+50
m+50=50
ま
** v(n) = (10)² + v(x)=
100
=
・2=100
02
よって,Yの標準偏差は (Y) = √V(Y) =10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

変数変換の公式です。
確率変数Xを　Y＝aX+b　で変換した確率変数Yについて、
期待値E(X)、期待値E(Y)は
E(Y)＝aE(X)+b
と変換できます。
また分散も
V(Y)＝a²V(X)
になります。