数1の三角比の問題です。1枚目の下線部から答えまでの途中式とできれば2枚目の

数学

高校生

解決済み

1年以上前

数1の三角比の問題です。1枚目の下線部から答えまでの途中式とできれば2枚目の式の間違えてるところを教えていただきたいです💦

余弦定理より a=b2+C-2bex Cos A 2 2 A² = 2² + (√b +√2 )² - 2 x2 x (No+TZ) * J a " " 4+(6+2+2+2)-4x(ato+)× (2+2√12 -456-40√2 x 1/1/2 = 12 + 4√2-456-40/2x7/2 T = 12 - 450 x = /== T った

回答

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BA1000　数検準1級取得者

1年以上前

ー2✕2✕(√6＋√2)×1／√2の計算が間違えています。
2√12の根号の中はできる限り小さい数にしなければならないが仕方が間違えています。√12＝√4×√3＝2√3より
2×2√3＝4√3となります。素因数分解√12＝√2²×√3＝2√3
を利用するとよい。
わからない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者 1年以上前

掛け算は順番を変えても等しい。
2×2×(√6＋√2)×1／√2＝2×2×1／√2×(√6＋√2)
割り算の場合は掛け算になおしてから
順番を変えるとよい。
2×2×(√6＋√2)÷√3＝2×2×(√6＋√2)×1／√3
＝2×2×(1／√3)×(√6＋√2)

ゆゆゆ 1年以上前

すみません💦
掛け算は順番を変えても等しいの式にある斜線(／)が分からないので教えて頂いても良いですか...?

BA1000　数検準1級取得者 1年以上前

括弧の外の3つの数字のうち1つずつ分配法則
するか2つずつ分配法則するか3つずつ分配法則
するか方法は3つある。1／√2を括弧の中に入れて残りの4を括弧の中に入れて計算すると
√2が約分できる。外の3つの数字を4／√2に
してから分配法則を用いて計算する方法がある。
2×2×(1／√2)×(√6＋√2)
＝2×2×{(1／√2)×(√6＋√2)}
二重括弧の中を分配法則すると
＝2×2×{(1／√2)×√6＋(1／√2)×√2}
＝2×2×(√3＋√1)＝2×2×(√3＋1)＝4(√3＋1)
分配法則を更に用いると
4×√3＋4×1＝4√3＋4
2×2×(1／√2)×(√6＋√2)
(4／√2)×(√6＋√2)
分配法則より
(4／√2)×√6＋(4／√2)×√2＝4√3＋4
括弧の外を計算してから分配法則を用いてもよい。