Question

YAKA

証明の問題です
4(k²+k)+1にしてはいけないのですか？
2（整数）＋1の形にしたいから2でくくったという解釈で合っていますか?
よろしくお願いします

命題とその対偶の
対偶を利用する証明
命題
を証明するのに,
その対側
を証明してもよい。
注意 「命題が真であることを証明する」ことを, 単に 「命題を証明する」 と
表現した。
例題
1
が偶数ならば,nは偶数である。
証明対偶 「n が奇数ならば, n2 は奇数である」を証明する。
n は整数とする。 対偶を利用して,次の命題を証明せよ。
nが奇数のとき, nはある整数kを用いて n=2k+1 と表さ
れる。
このとき
n2=(2k+1)2=4k2+4k+1
=2(2k²+2k)+1
2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。
よって,対偶は真であり, もとの命題も真である。
n は整数とする。対偶を利用して、次の命題を証明せよ。
n"が奇数ならば,nは奇数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 2 (整数）＋1の形にしたいから2でくくったという解釈で合っていますか?

その通りです

>4(k²+k)+1にしてはいけないのですか？

奇数であること、つまり
2×(整数)+1の形であることを言いたいのだから
2×(整数)+1を明記するのが最も望ましいですね

4×(整数)+1の形でも、そこからすぐに
2×(整数)+1の形でもあることは読み取れますが、
ワンクッション置いてしまっている、
間接的な形であることは否めませんね
この場合はこの程度で減点されにくいと思いますが、
採点基準次第ですね

Answer 2

delta

その通りです