Question

かずき

イの問題の3sin x cos xの答えがなんでそうなるのかわかんないです

4
4
小値を求めよ.
(2) y=3sin.xcosxelsinx+2cosx0x
精講
Sinx
の最大値
(0≦x≦)について、
(ア)=sinxcosx とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め
よ.
(イ) yをtの式で表せ.
しょう.
(ウ)yの最大値、最小値を求めよ
(1)in=t (または, cosx=t) とおいてもtで表すことがで
(2)
ません.合成して,xを1か所にまとめましょう。
IAの72で学びましたが,ここで,もう一度復習しておき
2001-200=
sinxcosxの和, 差, 積は, sin'x+cos'x=1
解答
año S-
を用いると,つなぐことができる .
(1)f(x)=2(sin.z.cos-
f(x)=2(sinr-cos+
π
+cosr sin
3
in 7)
合成する
3
2sin(4
1)=(-1/2)+1/16--1
九
(i)は,2sin 1/2” を計算してもよい。 この場合は,加法定理を利用
します。(
7
など)
(H)は,2sin を計算した方が早いです。
6π
(2)(7)\f=sinz-cosz=√2 sin (-4)
↓2
だから、
1
2
sin(x-7)
-1≤t≤1
(1) 2=1-2sincosx だから
3
3 sin x cos x=- -(1-12)
2
この程度の合成は,
すぐに結果がだせる
まで練習すること
41
1
√√√2
sin-2sinzoos
tcosc
0
√√2
v=1/12 (1−ド)-2t=-226-21+04/28
y=
-3 (++ 2)² + 13 (−1≤1≤1)
(ウ)y=--
右のグラフより、最大値 12,最小値 -2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

t^2=1-2sinxcosx

2sinxcosx=1-t^2

両辺×3/2して

3sinxcosx=3/2(1-t^2)

です。

かずき

サンキューです