Question

i

コについてです
判別式D＞0すなわち実数解2つもつ
軸のx座標が0より大きい
f(0)＞0
でなぜ正の2つの実数解をもつ条件になるのかが分かりません
反例として、α＜0なら上の3つの条件を満たしても負と正の実数解になるような気がしますがどこが間違っているか教えて欲しいです

(4)αを0でない実数の定数とする。 2次方程式 ax2+2 (α-2)x-α(a-2)=0
が異なる2つの実数解をもつときのαが満たすべき条件はケであり,異な
コ である。
る2つの正の実数解をもつときのαが満たすべき条件は

(4) 2次方程式 ax2+2 (α-2)x-α(α-2)=0の判別式をDとすると
D= (a-2)² + a² (a−2)
4
=(a-2) (a²+a-2)
G-)+1-=
= (a-2) (a-1) (a+2) >0
(-)+1-=
よって, α≠0と合わせて
i+1-=
_-2<α <0.0 <α<1.2<a
①→ケ
異なる2つの正の実数解をもつ条件は
f(x) =ax2+2(a-2)x-α(α-2) とすると
f(x)=(x+2)-
(a-2) 2
-a (a-2)
a
軸について
x=-a-2>0
>O
村田六道本面
a
よって, 0<α<2
SI
2

f(0) = -a (a-2)>0
0<a<2
①~③より
0<a<1 →コ
3
答
20
167

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

上の3つの条件を満たす ⇔ 0<α<1
です
「α＜0なら上の3つの条件を満たしても」
という仮定が成り立ちません
上の3つの条件を満たす時点でα<0にはなりません

i

勘違いしてました、説明して頂きありがとうございましたm(_ _)m