Question

nyoung

２つのサイコロを同時に投げた時の最小値Xの確率分布を求めるとき、
例えばX=1のときは P＝(6^2-5^2)/36) で求められるそうなのですが、()の部分がどうしてこう求められるのか理由が分かりません
教えてください🙇

確率 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「最小値が○」とか「最大値が○」は
この考え方をすることが多いです、慣れてください

最小値が1ということは、
「1〜6のどの目が出てはいけない」という縛りはありません
サイコロ1つにつき1〜6の6通りなので、
2つで6×6 = 6²通りありそうです

しかし、この6²通りの中には、1が出てくれず、
2〜6だけで構成された目の組（2,2とか2,3とか6,4とか）
が含まれているので、これを引いておくことになります
これは2〜6の5通りが2つ分ということで5×5 = 5²通りです

よって6²-5²通りです

同様に、X=2なら、最小値2なので1は使えません
2〜6の5通りなので5×5 = 5²通りのうち、
2が出てくれない、3〜6の4通り、4×4 = 4²通りを引いて
5²-4²通りということになりますね

nyoung

とても分かりやすくて理解できました
ありがとうございます🙇