Question

Moo

画像の指針のところで、「D＞0を示す必要はない。」のはなぜかいまいちよく分かりません。あと、判別式を示す必要があるときとないときはどのようにして見分けたらよいのでしょうか。教えてください。

基本 例題 126 放物線と軸の共有点の位置 (1)
①①①①①
2次関数 y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように、定数の
値の範囲を定めよ。
(1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。
(2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。
p.207 基本事項
|指針 f(x)=x-mx+m²-3mとし,2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると, y=f(x)
のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフをイメージして
(1) D>0 (軸の位置)>0, f (0) > 0 (2) f(0)<0
を満たすように 定数mの値の範囲を定める。
なお,(2)でD0 を示す必要はない。 なぜなら,下に凸の放物線は, その関数が負の値
をとるとき,必ずx軸と異なる2点で交わるからである。
CHART 放物線とx軸の共有点の位置D, 軸, f(k)に着目 野

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

見分けるというか、考えればわかるということです
「D>0を示す必要はない、なぜなら〜」
とちゃんと説明してくれているでしょう

まずf(0)<0で、と考えた時点で
この式について考えてみれば、
このときD>0がすでに満たされている、とわかります
ちゃんとやってみましたか？

あくまで必要がないだけで、
D>0を立てても答に影響はないし減点もされないので
立ててもいいです

Moo

ありがとうございます。