Question

め

2枚目の下から4行目のHはGDの中点なのでとありますがなぜ中点とわかるんですか

[図で, A, B, C, D, E, Fを頂点とする立体は,
△ABC, △DEFを底面とし, 側面がすべて長方形で
ある三角柱で, Gは辺BCの中点, Hは線分GD と平
面AEFとの交点である。 AB AC = 10cm, BC =
12cm, AD=6cmのとき, 四角錐HABEDの体積は
何cm3 か 求めなさい。
<愛知県>
B
D"
PH

解き方 2.1 問題の条件を図に書き込む
Gは辺BCの中点, AB=AC=10cm.
10cm
G
B
BC=12cm. AD=6cmを図に書き込む。
6cm
H
E
12 cm
解き方 2 体積の求め方を考える
GDの長さを求めてから、 四角錐HABEDの体積を考える。
解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え, 長さを求める
・∠AGB=90° だから, ABGについて三平方の
定理を用いると,
10 cm
12cm
10cm
10cm
8cm
AG2=AB2-BG2=102-62=64
AG=8cm
・∠GAD=90° だから, ADGについて三平方の
定理を用いると.
GD2 = AG2+ AD2=82+62=100
GD=10 cm
Gから長方形ABED におろした垂線とABとの交点を」とする。
右図より, BGA∽△D [
GI: AG=BG: BAGI : 8 = ② [
24
Gl=25cm
なので.
〕:10
HはGDの中点なので、四角錐HABED の高さは,
12/26l=1/2(cm)
よって, 四角錐HABEDの体積は,
-×10×6×③ [
6cm
12cm
〕=48(cm²)
答え

Answer 1

ボール

どうでしょうか？

め

中点になることはわかりました。ありがとうございます！四角錐HABEDの高さの求め方も詳しい解説申し訳ないですがお願いします🙇‍♀️