Question

か

画像の問題解説お願いします
答えは8です

(3) 図3のように, 四角形ABCDがあり, AC⊥BDである。 点E, F,G, Hは,それぞ
れ辺AB, BC, CD, DA上の点であり, AE: EB=CF: FB=21, EH//BD,
FG//BDである。 四角形ABCDの面積が18cm" のとき, 四角形 EFGHの面積を求め
なさい。
図3
E
H
B'
F

Answer 1

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user

◽︎EKLJ
△AEJ:◽︎EBLJ=4:5 △BEK:◽︎AEKL=1:8
このことから
△AEJ:△EBK:◽︎EKLJ=4:1:4

◽︎KFIL
△CFI:◽︎FBLI=4:5 △BFK:◽︎KFCL=1:8
このことから
△BFK:△FCI:◽︎KFIL=1:4:4

このように全て1:4:4となっています。
このことから黒をa、青をb、黄をc、緑をdとすると◽︎EFGHは
4a+4b+4c+4d
◽︎abcdは
9a+9b+9c+9d
となります。よって全体の面積の4/9倍が求めたい面積です。
よって18×(4/9)=8となります。

か

ありがとうございます！！！