Question

あ

この問題の⑶の解き方を教えて下さい。

右の図のように, 正方形を9つの正方形に
分けて1から9の番号をつける。 点Pが1の
正方形からスタートして,そのままとどまる
ことなく, 1辺を共有する隣の正方形に同じ
確率で移動する。 このとき, 次の各問いに答
えよ。
1
23
(1)点Pが2回の移動で5の正方形にいる確
率を求めよ。
456
789
(2)点Pが3回の移動で8の正方形にいる確率を求めよ。
(3) 点Pが4回の移動で5の正方形にいる確率を求めよ。

Answer 1

GDO

３回移動したときの2,4,6,8にいる確率をp2,p4,p6,p8とすると、
p2+p4+p6+p8=1
（奇数回移動すると2,4,6,8のどこかにいる）
4回目に5に移動する確率P5は
P5=p2×1/3+p4×1/3+p6×1/3+p8×1/3
　=(p2+p4+p6+p8)×1/3
　=1/3