Question

みく

立方体BDICってどこですか？できたら体積も求めてほしいです
体積の答えは24cm³になります

右の図のような、 1辺が6cmの立方体 ABCDEFGH
があり、 FH=6√2cm、 DF 6√3cmである。点M
は線分FHの中点であり、 線分BMと線分DFとの交点
をIとする。
D
B
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
C
6[3
b
E
3F
H
3
F
6
図
L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニッカリさん

立体BDICはどこか。
BDICはBDCを底面とする、三角錐BDC-Iのこと

体積
底面は三角形なので6×6×1/2
高さはBD:FM=△BDIの高さ:△FMIの高さになってることを利用して求めて、4ｃｍ
よって三角錐の公式、底面積×高さ×1/3を計算して24cm²

どうでしょうか。不明瞭な点などがありましたらいつでも聞いてください!

みく

すみません、立体BDIGでした。
わざわざ回答してくださったのに申し訳ないです。
可能であれば教えてほしいです🙇

ニッカリさん

せっかく三角錐BDC-Iを求めたので、それを使って求めることにします。また、三角錐BDC-Iを立体BDI-Cと呼ぶことにします

立体BDI-Gと立体BDI-Cの違いは最後がGかCかだけです。
つまり底面積が同じです。また、面BDIと直線GCは平行、つまり高さが同じです。
よって底面積と高さが等しいので体積も等しい。24cm²

みく

ありがとうございました！！