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[1]に重複があるからです
つまり、同じものを数え過ぎです
たとえば以下です
女1と女2が隣り合うときの一つ
[女1女2]女3男1男2男3男4
女2と女3が隣り合うときの一つ
女1[女2女3]男1男2男3男4
この2つを別物としてそれぞれカウントしていますが、
同じ並び方です
数学
高校生
解決済み
青チャ 練習13
男4人, 女3人がいる際、次の並び方は何通りか。
(3)女のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。
[1] 2人以上の女が隣合う際
隣合う2人の女の並べ方は₃P₂=6(通り)
その女2人の1組と残り5人の並べ方は6!=720(通り)
∴ 6×720=4320(通り)
[2] 3人の女が隣合う際
隣合う3人の女の並べ方は 3!=6(通り)
その女3人の1組と男4人の並べ方は 5!=120(通り)
∴ 6×120=720(通り)
∴[1], [2]より女2人だけが隣り合うような7人の並び方は
4320-720=3600
答えは 2880通りで別解を解いたつもりですが解が合いません何故でしょう。
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