Question

カピバラダンスᕕ😄ᕗ

やり方教えてください🙏🏻🙏🏻

√(2) 式 (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyzの係数は
である。
[立教大]
→4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

掛け算の( ) が3つあり、それぞれにx,y,zの項があるので、それぞれの( ) から、x, y, z を1つずつ選んでxyzの項を作ったときの係数を考えればよいです。
① 1つ目( ) から2x, 2つ目から2y, 3つ目から 2z
　→ 8xyz
② 1つ目( ) から2x, 2つ目から3z, 3つ目から y
　→ 6xyz
③ 1つ目( ) から3y, 2つ目からx, 3つ目から 2z
　→ 6xyz
④ 1つ目( ) から3y, 2つ目から3z, 3つ目から 3x
　→ 27xyz
⑤ 1つ目( ) からz, 2つ目からx, 3つ目から y
　→ xyz
⑥ 1つ目( ) からz, 2つ目から2y, 3つ目から 3x
　→ 6xyz
①〜⑥を全て足すと、54xyz