Question

こゆ

この問題がなぜこの式になるのかがわからないです。どなたかわかる方解説お願いします！

8 辺の長さが6cmと16cmの長方形のボール紙がある。 図の斜線部分を切り取り、
点線に沿って折り曲げてふたつきの直方体の
箱を作る。 この箱の最大容積を求めよ。
(4)
6cm
次の不定積分を求めよ。 (Cは積分定数とする。)
4xdx
(3x²+2x-1)dx
(2) S9x2dx
(5)
2
(3) (6x-
(6x+5)dx
16cm
(1)
(3)
(5)
(7)

8辺の長さが6cmと16cmの長方形のボール紙がある。 図の斜線部分を切ら
点線に沿って折り曲げてふたつきの直方体の
箱を作る。 この箱の最大容積を求めよ。
-16cm-
800
解答
cm³
27
・16cm
x
6cm
6-2x
16-2x
16-2x
2
2
6cm
16-2x
V=x6-2x)-
2
箱の高さをx cm, 容積を Vcmとすると
=2x(x-3)(x-8)=2(x11x2+24.x)
16-2x
ただし, x>0, 6-2x>0,
>0から
2
0<x<3
V'=2(3x²-22x+24)=2(x-6)(3x-4)
0<x<3においてV=0 となるのはx=1/3のときである。
におけるVの増減表は、次のようになる。

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuuki！

箱の高さをxって置いて、箱の各辺を求める
それを使って箱の体積をだす、その式が2(x^3−11x^2+24x) ・・・①
各辺の長さは絶対0より大きいことにより、xの範囲を求める
体積をxで表した①の式の最大値をxの範囲内で求める