Question

ﾃﾞｨｵ

このもんだいをといてみたのですが、やり方が違く答えが求められませんでした。なぜ求められないの、分かりません。

練習
27
△ABCにおいて, 6=2,c=√2,C=30° のとき, a, A, B を求めよ。

27 √2
2
Sin30%2
sin 30°
B=
sinB
√2
2
SinB=45°135°
①Bが45のとき
4=a+2-2xfxax
180-(45+30)=105(A)
I
=a2+2-2a
土
2 24-4x (x(-2) 212√3
a2-2a-2=0
2
2
=1ヶ月
A
a=
②Bが135°のとき A=180-(135430) = 15°
4=2+2×2×axx+1
SIN= a² + 2 + 2a
=
a2+2a-2=0
-214-4xlx(-2)
a=
2
-21 2√31±√3
2

解説
27 余弦定理により,c2=a2+62-2abcosC であるから
(√2)²=a2+2°-2・a・2cos30°
a2-2√3a+2=0
ゆえに
これを解いて
a=√3±1
[1] a=√3+1のとき
余弦定理により
2
cos B=
2ca
2
c²+a²- (√2)2 + (√3+1)^− 22
2.√2 (√3+1)
2 (√3+1)
-
1
2/2(√3+1) √2
ゆえに
B=45°
よって A=180°- (45°+30°) = 105°
[2] a=√3-1のとき
余弦定理により
(√2)+(√3−12−22
2(√3-1)
1
2√2(√3-1)
√2
cos B =
2.√2 (√3-1)
ゆえに
B=135°
よって
A=180°−(135° + 30° = 15°
圈 a=√3+1, A=105°, B= 45°
または a = =√3-1, A=15°,B=135°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ます

間違ってないと思いますよ

ﾃﾞｨｵ

間違ってなかったです！ありがとうございます🙏✨

Answer 2

かき

いえいえ、ちゃんとできてますよ❗️
最後だけ、ちょこっと±を評価してあげればよいだけです。aは辺の長さなのでa>0 です。
① …
　a = … = 1±√3
　ここで、a>0より　a = 1+√3

② …
　a = … = -1±√3
　ここで、a>0より　a = -1+√3

とすれば、ちゃんと答えが出ます。
ちなみに、√3=1.732… (人並みに…と覚えます) です。

ﾃﾞｨｵ

返信遅くなってすみません💦ありがとうございます🙏✨

かき

また何かあれば連絡くださいね

ﾃﾞｨｵ

ありがとうございます🥹

Answer 3

BaSO4

角度も長さも求められているように思いますが、どこが違いますか？

ﾃﾞｨｵ

合ってました💦見間違いでした。すみません