Question

a

(3)のx→2-0のときが分かりません。また、いちばん左のグラフは何を表しているのでしょうか？教えてください。

次の関数について, x→2+0, x→2-0, x→2のときの極限をそれぞ
れ調べよ。
1
*(1)
x-2
x
*(2)(x-2)^2
(3)
1
x2-4
x2-4
*(4)
|x-2|

(3) lim
100
x2+0x2-4
lim
1
x→2-0x2-4
=8,
よって, x2の
8
の極限はない。
-2
y=
1
-4
2
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

深淵を旅する者

x→2-0は左側極限といって、xを左側から2に近づけたものを表しています。（x→2+0なら右側極限といって右側から近づけたものを指します）
そして、1番右のグラフはy=1/(x^2-4)のグラフを表しています。（微分して増減表書くとわかります）
なのでx→2-0のときの極限を調べるためには、グラフ上でx座標を左側から2に近づけてみると、-♾️になるので、発散し極限はないということになります。

a

ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

和

普通にxを、2以下から2へ近づけるので、
グラフから極限は-∞といえます
たとえばx=1.9などの場合を考えると1/(1.9²-4) = -1/0.3…
x=1.99なら1/(1.99²-4) = -1/0.00…
負で、絶対値は限りなく大きくなります

「いちばん左のグラフ」の意味はよくわかりません

a

ありがとうございました🙇‍♀️