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p,qは偶奇が異なる素数でp<qだから、
p=2しかありません
q=2だと、pは2より小さい奇数の素数
ということになりますが、
そのようなものはありません
数学
高校生
解決済み
q ＝2はなんでダメなんですか？？
22
基本 例題 115 素数の問題
00000
n は自然数とする。n2+2n-24 が素数となるようなnをすべて求めよ。
b,g,rをpgrである素数とする。 等式r=q-がを満たすか,g,rの
[(2) 類 同志社大]
組 (p, g, r) をすべて求めよ。
(2) r=q²-p² 5
(q+p)(q−p)=r
確認だけでも十分である」。
小さい方
0<<g <rであるから 0 <g-p <g+p
316
が素数であるから,② より
g+p=rg_p=1
素数は2以上の整数。
g-p=1 ( 奇数) であるから,g, は偶奇が異なる。
更に <g であるから=2
g, pのどちらか一方は2"
よって g=3
となる。
ゆえに
r=3+2=5
したがって (p, q, r)=(2, 3, 5)
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