数学
高校生
解決済み
数A三角形の辺の比です
なぜ"辺々を掛ける"のでしょうか？
練習 △ABC の辺 AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意の点D,Eをと
②71
る。 D から BE に平行に,また,EからCDに平行に直線を引き, AC,
AB との交点をそれぞれF,G とする。 このとき,GF は BC に平行で
あることを証明せよ。
D
B
△ABE において, DF//BE であるから
AD AF
=
AB AE
①
△ADC において, GE // DC であるから
AG AE
=
AD AC
①,②の辺々を掛けると
ゆえに
②
AD AG_AF AE
AB AD
AG AF
=
AB AC
AE AC
よって
GF // BC
検討
abcdは
C=Cと同値である。
左の解答のように比を分
数に直して進めると,数
式のように扱えて考えや
すくなる。
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