Question

さかな

数1です
4＜2+a≦5 で、2+aが4より大きい理由はわかるのですが、2+aが5以下になる理由がわからないです
5以下にしてしまうと、5を含んでしまい、条件に反してしまいませんか？
どなたか教えて頂きたいです

898
★★★
正の定数とする。 不等式|x-2| <a を満たす整数xがちょうど5個存在
するようなαの値の範囲を求めよ。

よ
x+y
√2+1
=2-√2
7a>0, x-2| <a から
よって2-a<x<2+a
-a<x-2<a.
この解は、数直線
上で2からの距離
1x
-10 1
345
+○+
がより小さい実
2
↑
SI
う
数である。
& E
2-a
2+ a
14
よって, 与えられ
た不等式を満たす整数xがちょうど5個存在す
るとき,
x=0, 1,2,3,4
であり,これを満たすための条件は
SHACHER4<2+a≤5
したがって 2<a≤3
注意 厳密には,不等式を満たす整数xが
となるための条件は
x=0, 1, 2, 3, 4
1120 (0) WIT
2-a< 0 かつ
4<2+α≤5
であるが,上の数直線より -1≦2-a<0と
4<2+α≦5は同値であるから, 4<2+α≤5の
み考えればよい。
るが、

Answer 1

𝒜𝒩𝑅𝐼🐇🎀

2+a≦だと思うんですけど不等式に=が付いてると2+aは5を含めて5以下を取ります。なので答えは4<2+a≦5になります。

さかな

理解力乏しくてすみません
5を含めて5以下をとるのはわかるのですが、
5がxのとりうる最大の整数となると、
x=0,1,2,3,4という条件に反してしまうと思いまして、
なぜ5を含むとしてと条件を満たしているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️